Έντονη φημολογία που έχει αναπτυχθεί, θέλει τον Σωκράτη Κόκκαλη να ενδιαφέρεται για τις εξελίξεις στον μπασκετικό Ολυμπιακό.
Αναφέρεται μάλιστα, πως σε ένα τέτοιο σενάριο είναι υπέρ ο Αλέξης Τσίπρας, ο οποίος βλέπει με θετικό μάτι την εμπλοκή της οικογένειας Κόκκαλη στα κοινά του Ολυμπιακού ενόψει και των επερχόμενων εκλογών.
Ωστόσο, αυτό δεν σημαίνει πως θα εμπλακεί άμεσα ο Σωκράτης Κόκκαλης με την ΚΑΕ Ολυμπιακός, αφού θα μπορούσε αυτό να συμβεί με τον γιό του, Κωνσταντίνο.