iphone app
android app
iphone app android app
Δευτέρα 05 Δεκεμβρίου 2016
ΣΚΑΚΙΕΡΑ

Θεωρία παιγνίων, η "Νέα Κρήτη" δίνει ιδέες


Ημερομηνία δημοσίευσης:
Τελευταία ενημέρωση:

Αναγνώριση για τη "Νέα Κρήτη" και την αρθρογραφία σε αυτήν με αφορμή τα μεγάλα ζητήματα της επικαιρότητας έρχεται μέσα από τη δημοσίευση του portal defence-point.gr, το οποίο φιλοξενεί ανάλυση του υποψήφιου διδάκτορα στο Πολυτεχνείο Κρήτης κ. Σωτήρη Καμενόπουλου αναφορικά με τη θεωρία των Παιγνίων.

Το portal defence-point.gr στο τέλος της ανάλυσης παραπέμπει στο σχετικό άρθρο που δημοσιεύτηκε πρόσφατα στη "Νέα Κρήτη":

"Με αφορμή τη δημοσιότητα που έχει λάβει πρόσφατα η Θεωρία Παιγνίων (ΘΠ) θα σας δώσω ένα παράδειγμα το οποίο, κατά την προσωπική μου άποψη, ίσως διαλευκάνει ορισμένα θέματα. Στόχος μου είναι να βοηθήσω τους αναγνώστες να αντιληφθούν την πρακτική χρησιμότητα ή μη-χρησιμότητα της ΘΠ. Επίσης οι αναγνώστες θα κατανοήσουν γιατί προσωπικά δεν ανησυχώ για την τελική έκβαση του Eurogroup της Δευτέρας 16 Φεβρουαρίου.

Του Σωτήρη Ν. Καμενόπουλου (διπλωματούχος μηχανικός Παραγωγής & Διοίκησης [M.Eng.] υποψήφιος διδάκτωρ Πολυτεχνείου Κρήτης)

Κατ' αρχήν, η ΘΠ δεν είναι παρά μία θεωρία υποστήριξης στρατηγικών αποφάσεων. Η ΘΠ δεν είναι εργαλείο υποστήριξης αποφάσεων. Το λέει άλλωστε και η λέξη «θεωρία». Ένα τέτοιο εργαλείο υποστήριξης στρατηγικών αποφάσεων θα ήταν π.χ. ένα σύστημα software υποστηριζόμενο από έναν ηλεκτρονικό υπολογιστή ή το ανθρώπινο μυαλό. Άρα, η ΘΠ για την εφαρμογή της απαιτεί ένα λογισμικό και έναν αποφασίζοντα.

Ωστόσο, ο αποφασίζων είναι αυτός ο οποίος λαμβάνει τις αποφάσεις και όχι το εργαλείο ή η θεωρία. Αυτό είναι σαφέστατο. Η ΘΠ είναι ένας πανέμορφος κλάδος των μαθηματικών η οποία έχει εφαρμογή στον επιχειρηματικό τομέα, στην οικονομία, στη βιολογία, στη διεθνή διπλωματία, στα σπορ, αλλά και στην πολιτική. Η λέξη «παίγνια» περιλαμβάνει ό,τι ακριβώς αντιλαμβάνεστε: φανταστείτε δύο παίκτες οι οποίοι παίζουν ένα παιχνίδι, π.χ. τένις.

Η στρατηγική που επιλέγει κάποιος παίκτης έχει ως αποτέλεσμα την αντίδραση με άλλη στρατηγική από τον άλλο παίκτη, η οποία με τη σειρά της θα προξενήσει την αντίδραση του πρώτου παίκτη με άλλη στρατηγική κ.λπ., κλπ. Π.χ. αν ο πρώτος παίκτης (παίκτης Α) έχει αδύναμο δεξί χέρι, τότε λογικό είναι ο άλλος παίκτης (παίκτης Β) να στέλνει τη μπάλα συνέχεια στο δεξί χέρι του παίκτη Α.

Συνέχεια; Όχι βέβαια. Γιατί; Γιατί πολύ απλά ο παίκτης Α με τις συνεχείς υποδοχές της μπάλας που πραγματοποιεί με το αδύναμο δεξί χέρι, στο τέλος θα το εξασκήσει τόσο πολύ με αποτέλεσμα να το βελτιώσει. Άρα ο παίκτης Β θα πρέπει να στέλνει τη μπάλα στο δεξί χέρι του παίκτη Α σε τέτοια αναλογία και με τυχαίο τρόπο ώστε ο παίκτης Α να μην εξασκηθεί και να μη γνωρίζει πότε και πώς θα αντιδράσει ο παίκτης Β.

Ο κάθε παίκτης προσπαθεί να κάνει τέτοιες κινήσεις ώστε να βελτιστοποιήσει το όφελός του. Το παίγνιο έρχεται στα ίσα όταν κάθε παίκτης μάθει τόσο καλά τις στρατηγικές κινήσεις του αντιπάλου ώστε και οι δύο είναι ικανοί να προβλέψουν τις κινήσεις αλλήλων. Το παίγνιο τότε καταλήγει σε ισορροπία (equilibrium).

Κάθε παίγνιο μπορεί να περιλαμβάνει πολλούς παίκτες οι οποίοι ανταγωνίζονται μεταξύ τους για το τελικό αποτέλεσμα. Σε αυτή τη περίπτωση η στρατηγική του ενός παίκτη επηρεάζει τις στρατηγικές όλων των υπόλοιπων. Επίσης, ας έχουμε υπ'όψιν μας πως κάθε παίγνιο διέπεται από 3 συγκεκριμένους κανόνες:

1. Κάθε παίκτης οφείλει να διαθέτει μία στρατηγική υπεροχής («Dominance Strategy»).

2. Κάθε παίκτης οφείλει να εφαρμόσει τη στρατηγική αυτή.

3. Κάθε παίκτης πρέπει να κρατήσει μυστικό το γεγονός πως διαθέτει τέτοια στρατηγική.

Τί είναι αυτό που καθιστά τη ΘΠ σημαντική; Η γνώση-πληροφορία, η οποία παρέχεται από την εφαρμογή της ΘΠ σχετικά πιο εύκολα και πιο γρήγορα σε σχέση με άλλες θεωρητικές μεθόδους, πχ. της απλής στατιστικής. Θα σας δώσω ένα παράδειγμα.

Το ειδησεογραφικό πρακτορείο Reuters διαπίστωσε πρόσφατα (http://uk.reuters.com/article/2015/02/11/uk-economy-poll-eurozone-reuterspoll-idUKKBN0LF1SO20150211), έπειτα από σχετική δημοσκοπική έρευνα που πραγματοποίησε μεταξύ οικονομολόγων πως η πιθανότητα εξόδου της Ελλάδας από το ευρώ είναι 1 στις 4 ή 25%. Για τους οικονομολόγους-χρηματιστές-επιχειρηματίες-πολιτικούς η γνώση μία τέτοιας πληροφορίας είναι σημαντική".

Άρα, ο τρόπος με τον οποίο κάποιος καταλήγει στην απόκτηση μίας τέτοιας γνώσης-πληροφορίας (εύκολα, γρήγορα, με αξιοπιστία) είναι το ίδιο σημαντικός. Ωστόσο, το πως θα χρησιμοποιηθεί αυτή η πληροφορία είναι κάτι τελείως διαφορετικό: αυτό εναπόκειται ξεκάθαρα στην προσωπική αντίληψη του κάθε αποφασίζοντα.

Στη ΘΠ και στη χάραξη στρατηγικής το πιο σημαντικό στοιχείο είναι να σκέφτεται κάποιος παίκτης με τη νοοτροπία-σκέψη του αντιπάλου. Όπως στο σκάκι. Με αυτόν τον τρόπο θα μπορέσει να προβλέψει (εκτιμήσει) τις επόμενες κινήσεις του αντιπάλου. Αυτό θα μπορέσει να το κάνει μάλιστα με ποσοτικά στοιχεία (πιθανότητες). Κάθε παίγνιο έχει το δικό του διακύβευμα (κάπως έτσι ίσως εξηγείται η πολλαπλή χρήση της λέξης «διακύβευμα» που παρατηρείτε από το 2011 και εντεύθεν… ακόμη και στις εκλογικές αναμετρήσεις π.χ. «το διακύβευμα των εκλογών» κ.λπ.).

Θα σας δώσω ένα σχετικό παράδειγμα. Ας παίξουμε ένα παίγνιο. Το διακύβευμα στο παίγνιό μας ας είναι η έξοδος της Ελλάδας από το ευρώ. Οι παίκτες του δικού μας παίγνιου ας είναι δύο: Ελλάδα και Τρόικα. Θα μπορούσε το παίγνιο να περιλαμβάνει πιο πολλούς παίκτες, αλλά χάριν απλότητας ας το παίξουμε με δύο παίκτες μόνο. Οι εναλλακτικές του παίγνιου περιγράφονται στον επισυναπτόμενο πίνακα (έτσι ακριβώς πραγματοποιούνται οι στρατηγικές αναλύσεις στη ΘΠ: με χρήση αντίστοιχων πινάκων ή/και με χρήση δέντρων λήψης αποφάσεων)".

***

«Εξηγώ», μας λέει ο Σωτήρης Καμενόπουλος, «για να κατανοείτε τουλάχιστον αυτό που παίζεται: Ο Βαρουφάκης παίζει το παίγνιο της κρίσης της Κούβας (γι' αυτό αναφέρθηκε σε "Αρμαγεδδών"):


Εγώ παρουσίασα άλλο παίγνιο: GREXIT...

ΣΗΜΑΝΤΙΚΟ: Στην κρίση της Κούβας όμως υπήρχε και ένα τρίτος παίκτης, ο οποίος είχε άγνοια των κινδύνων: η Αμερικανική+Σοβιετική γραφειοκρατία μαζί.

Αυτό το είχε αντιληφθεί ΜΟΝΟ ο Κέννεντυ...

Και οι δύο γραφειοκρατίες κινούταν απελπιστικά αργά σε σχέση με την ταχύτητα με την οποία εκτυλισσόταν η κρίση...

http://plus.maths.org/content/game-theory-and-cuban-missile-crisis

http://digitalcommons.usu.edu/cgi/viewcontent.cgi?article=1236&context=gradreports

τα εξηγεί πολύ καλά και εδώ, ειρωνεία: ειδικά σε αυτό, στη σελίδα 211 αναφέρεται ρητώς στον... "Αρμαγεδδώνα" που θα μπορούσε να προκληθεί το 1962 αν ο Κέννεντυ και ο Χρούστσεφ δεν τα έβρισκαν.

(Δε θεωρώ τυχαίο πως το φίλα-προσκείμενο στο ΣΥΡΙΖΑ Onalert αναφέρεται πριν λίγο εδώ σε "...μάχη" μεταξύ της ελληνικής κυβέρνησης και των Ευρωπαίων δανειστών λαμβάνει πλέον διαστάσεις "πυρηνικού πολέμου...".

Αυτό είναι το παίγνιο του Βαρουφάκη: η Κρίση της Κούβας του 1962...


επαναλαμβάνω: δυστυχώς υπάρχει και τρίτος παίκτης: είναι η τραγικά αργή Ευρωπαϊκή νοοτροπία... θα είναι οι υπεύθυνοι του Αρμαγεδδώνα...».

Σωτήρης Καμενόπουλος

Κοινοποιήστε

  Εκτύπωση